생졸년 미상. 본관은 아주(鵝洲), 호는 퇴재(退齋).

부친은 신원유(申元濡)로 고려 충렬왕(忠烈王) 때 판도판서(版圖判書)‧군기시별검교사(軍器寺別檢校事)를 지냈다.

신우(申祐)는 고려 충혜왕(忠惠王) 때 무과(武科)에 급제하여 벼슬은 봉상(奉常)‧사헌부장령(司憲府掌令)을 거쳐 호군(護軍)에 이르렀다. 일설에는 전라도안렴사(全羅道安廉使)에 이르렀다고도 한다.

지극한 효성으로 부친의 3년상 시묘살이에 호읍(號泣)하기를 그치지 않아 눈물이 떨어진 자리에 죽순(竹筍)이 쌍출(雙出)한 일이 조정에 알려져 정려(旌閭)를 내리고 살던 마을을 효자리(孝子里)라고 불렀다. 지금의 경북 의성군 구천면 청산리이다. 상주(尙州) 단밀현(丹密縣)에 거주하였다.

일찍이 정몽주(鄭夢周)에게서 대의(大義)를 들어 고려가 망하고 조선(朝鮮)이 개국하자 조카사위인 길재(吉再)와 고향 상주의 망경산(望京山)에 은거하였고 태조(太祖)와 친구 사이로서 형조판서(刑曹判書)를 제수받았으나 나아가지 않았다. 그의 행실은 『국사(國史)』‧『여지승람(輿地勝覽)』‧『삼강록(三綱錄)』에 실려 있다.

묘소는 경북 의성군 구천면 용사1리 산39번지에 있다. 우복(愚伏)은 묘표(墓表)를 김응조(金應祚)는 봉안문(奉安文)을 채문숙(蔡文肅)은 유허비명을 찬(撰)하였다. 상주의 속수서원(涑水書院)과 청주(淸州)의 검암서원(儉巖書院)에 배향(配享)되었다.

저술은 『퇴재선생실기(退齋先生實紀)』 2권이 있다.