생졸년 미상. 조선 중기 무신‧처사(處士). 자는 관보(寬甫)이고, 호는 운호(雲湖), 본관은 행주(幸州)이다.

증조부는 사과(司果) 기대유(奇大有)이고, 조부는 선무원종공신(宣武原從功臣) 기효근(奇孝謹)이며, 부친은 행원군(幸原君) 기종헌(奇宗獻)이다. 외조부는 부정(副正) 흥덕장씨(興德張氏) 장집(張緝)이다.

1618년(광해군 10) 무오(戊午) 증광시(增廣試)에서 생원(生員)에 합격했다. 1636년(인조 14) 12월 초 청(淸) 태종(太宗)이 12만 군사를 이끌고 조선을 침략하여 병자호란을 일으켰을 때, 기율(奇慄)은 당시 인조로부터 남한산성(南漢山城) 남포루(南砲樓)를 수호하도록 명을 받은 아버지와 함께 전공을 세웠다.

1637년(인조 15) 1월 30일 인조는 왕세자와 함께 삼전도(三田渡: 한강 상류의 나루터)에 설치된 수항단(受降檀)에서 청 태종한테 항례(降禮) 하고 강화협정을 맺었다. 그 협정 내용으로 청나라에게 군신(君臣)의 예를 지킬 것, 명나라의 관계를 끊고 명나라 연호를 쓰지 말 것, 왕자 및 여러 대신들의 자제를 인질로 보낼 것, 명나라에 예를 갖췄던 것처럼 때마다 사절을 보낼 것, 출병 요청에 임할 것, 성(城)을 신축하거나 성벽을 수축하지 말 것, 일정한 세폐(歲幣)를 보낼 것 등등이 있었다.

이러한 굴욕적인 협정이 맺어지자 기율은 강원도 태백시(太白市) 태백산(太白山)으로 들어가 두문불출하며 백면서생(白面書生)으로 생을 마쳤다.