생졸년 미상. 본관은 여산(礪山). 자는 자고(子固), 호는 도봉(道峰).

판서(判書) 송빈(宋贇)의 현손(玄孫)이고, 부친은 선략장군(宣略將軍) 행사직(行司直)을 지낸 송웅(宋雄)이다.

1496년(연산군 2) 병진(丙辰) 증광시(增廣試) 진사(進士) 3등 59위로 합격하였다.

『조선왕조실록(朝鮮王朝實錄)』에 의하면, 1512년(중종 7) 5월에 기록되지 않은 충신‧효자‧열부의 명단을 속간(續刊)하여 책을 만들라는 명이 있었는데, 전라도관찰사(全羅道觀察使) 남곤(南袞)이 올린 글에 “부안현(扶安縣) 진사 송세정은 효성이 지극하여 그의 아비 송웅이 등창이 나 백약(百藥)이 무효하자 주야로 등창의 피를 빨아내 근(根)이 아주 빠져 다시 살아나게 하였고, 아비가 죽어서는 3년 시묘(侍墓)에 5신(五辛: 자극성이 있는 다섯 가지 나물로 파‧마늘‧부추‧생강‧염교를 말함)을 먹지 않아 온 고을이 그의 효성을 칭도(稱道)하였습니다. 그리고 어미 김씨(金氏)가 대단찮은 병이 있어도 의대(衣帶)를 풀지 않고 몸소 약을 달이며 가세가 빈궁하나 늘 맛있는 음식을 구해 봉양을 게을리 않는다.”고 하였다.

1517년(중종 12) 1월에는 전라도관찰사 남곤이 장계(狀啓)하여 “생원 송세정이 효행이 특이하니 정문(旌門)하고 복호(復戶)함이 마땅하며 상으로 벼슬시켜 권장함이 어떠하겠습니까?”라고 하니 윤허하였다.

아들은 유학 송상충(宋尙忠)과 부사(府使) 송기충(宋期忠)이 있는데, 기충은 1553년(명종 8) 문과(文科)에 급제하여 선산부사(善山府使)를 지냈다.

부안의 청계서원(淸溪書院)에 배향(配享)되었다. 청계서원은 1707년(숙종 33) 전남 부안군 상서면 감교리 청등에 건립되었다가, 1865년(고종 2) 대원군의 서원철폐령에 의해 훼철되고 지금은 유허비와 그 터만 남아 있다.