생졸년 미상.

조부는 증영의정(贈領議政) 최사유(崔士柔)이고, 부친은 좌의정(左議政) 최항(崔恒)이다. 형제로는 최영호(崔永灝)가 있다. 모친은 서씨(徐氏)인데, 성질이 사나왔다고 한다. 최영린은 어머니의 성품을 닮아 잔악하고 혹독하였다고 한다.

1466년(세조 12) 병술(丙戌) 고성춘시(高城春試) 삼등(三等) 2위로 문과에 합격하였다. 문과 시험을 보기 전인 1464년(세조 10) 9월 8일에 『의서유취(醫書類聚)』 편찬에 참여한 공으로 이미 행사헌장령(司憲掌令)을 제수받고, 그 해 11월 23일에는 종부소윤(宗簿少尹)에까지 올랐다. 당시 3품(品) 이상이 과거 시험을 보기 위해서는 3품 고신을 다시 바쳐야 했는데, 세조는 최영린이 통정대부(通政大夫) 고신을 바치려고 하자 그럴 필요가 없다며 받지 않았다.

1469년(예종 1)에는 사섬시정(司贍寺正)을 역임하였으며, 1470년(성종 1)에는 예문관(藝文館)의 겸관(兼官)으로 차정(差定)되었고, 그 해 9월 16일에는 장례원판결사(掌隷院判決事)의 관직을 제수받았다.

1472년(성종 3) 11월 16일에는 형조참의(刑曹參議)를 지냈고, 1474년(성종 5) 9월 14일에는 해조당상(該曹堂上)을 맡았다.