1749년(영조 25)~미상. 조선 후기 문신. 자는 경무(景茂)이다. 본관은 강릉(江陵)이고, 거주지는 한양(漢陽)이다.

증조부는 김시형(金始炯)이고, 조부는 김상우(金尙遇)이며, 부친은 가선대부(嘉善大夫) 경상도관찰사(慶尙道觀察使) 김화진(金華鎭)이다. 외조부는 정리검(鄭履儉)이고, 두 명의 부인 파평윤씨(坡平尹氏)와 전주이씨(全州李氏)를 두었으며, 동생 김계락(金啓洛)이 있다.

1774년(영조 50) 식년시에 생원 3등 46위로 합격하였으며, 1800년(정조 24) 별시 문과에 병과 3위로 문과 급제하였다. 정언(正言)‧교리(校理)‧응교(應敎) 등을 역임하였다.

평소 올곧은 성품으로 알려져 있었는데 비변사(備邊司)에서 암행어사에 적합한 인물을 뽑을 때 1800년(순조 즉위년)과 1802년(순조 2)에 걸쳐 민기현(閔耆顯)‧박종경(朴宗慶)‧신귀조(申龜朝) 등과 함께 뽑혔다. 1806년(순조 6) 홍문록(弘文錄)에 대한 명을 받은 후 며칠 동안 모여서 논의를 거치고도 권점(圈點)을 완결짓지 못한 죄로 부제학(副提學) 정동관(鄭東觀), 수찬(修撰) 김상휴(金相休) 등과 함께 경기도 바닷가로 유배되었다. 김계함(金啓涵)의 아들 김학모(金學模)를 양자로 들여 대를 이었다.