생졸년 미상. 고구려의 왕족.

고국천왕의 아우로 184년(고국천왕 6) 요동태수(遼東太守)가 군사를 일으켜 고구려를 침공하므로 왕명을 받들어 출전하였으나 패하였다.

그뒤 고국천왕이 재위 19년 만에 아들 없이 죽자, 둘째아우 연우(延優)가 고국천왕비 우씨(于氏)와 결탁하여 산상왕(山上王)으로 앉았다.

이에 불만을 품은 산상왕의 형 발기(發岐)는 고구려를 이탈하여 요동태수 공손탁(公孫度)에게 투항하였다. 그뒤 발기는 공손탁으로부터 군사를 원조받아 고구려를 공격하였는데, 산상왕의 명을 받은 계수는 발기가 이끈 한나라 군대를 격파하였다.

이때 계수는 발기를 죽이지 않고 꾸짖었으며, 이에 발기는 부끄럽게 여겨 자살하였다.